如图，∠A∠B50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点

首页 / 初中数学 / 试题详细

如图， $∠ A = ∠ B = 50 °$ ， $P$ 为 $AB$ 中点，点 $M$ 为射线 $AC$ 上（不与点 $A$ 重合）的任意一点，连接 $MP$ ，并使 $MP$ 的延长线交射线 $BD$ 于点 $N$ ，设 $∠ BPN = α$ ．

（1）求证： $ΔAPM ≅ ΔBPN$ ；

（2）当 $MN = 2 BN$ 时，求 $α$ 的度数；

（3）若 $ΔBPN$ 的外心在该三角形的内部，直接写出 $α$ 的取值范围．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $∠ B = ∠ C$ ． $E$ 是边 $BC$ 上一点，且 $DE = DC$ ．求证： $AD = BE$ ．

收藏答案/解析

如图，已知 $ΔABC$ ， $AC > AB$ ， $∠ C = 45 °$ ．请用尺规作图法，在 $AC$ 边上求作一点 $P$ ，使 $∠ PBC = 45 °$ ．（保留作图痕迹，不写作法，答案不唯一）

收藏答案/解析

解分式方程： $\frac{x - 2}{x} - \frac{3}{x - 2} = 1$ ．

收藏答案/解析

解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x > 6, \\ 2 (5 - x) > 4 \cdot \end{matrix}$

收藏答案/解析

如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + bx + c$ 经过 $B$ 、 $D$ 两点，与 $x$ 轴的另一个交点为 $A$ ，与 $y$ 轴相交于点 $C$ ．

（1）求抛物线的解析式．

（2）设抛物线的顶点为 $M$ ，求四边形 $ABMC$ 的面积．（请在图1中探索）

（3）设点 $Q$ 在 $y$ 轴上，点 $P$ 在抛物线上．要使以点 $A$ 、 $B$ 、 $P$ 、 $Q$ 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点 $P$ 的坐标．（请在图2中探索）

收藏答案/解析

相关知识点

三角形的外接圆与外心全等三角形的判定与性质三角形综合题

推荐套卷

热门套卷

粤ICP备20024846号

声明：本网站部分内容由互联网用户自发贡献自行上传，本网站不拥有所有权，也不承担相关法律责任。
如果您发现有涉嫌版权的内容，欢迎发送邮件至：service@youtike.com 或联系QQ：267757 进行举报，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。