在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴的交点为 ， ．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当 时，求线段 上整点的个数；
②若抛物线在点 ， 之间的部分与线段 所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求 的取值范围．
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；
的整数解．如图，已知直线y=2x分别与双曲线y=
，y=
（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ，点A是双曲线y=上的动点，过A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=（x＞0）于点B、C．连接BC．
（1）求k的值；
（2）随着点A的运动，△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若改变，请说明理由．
（3）直线y=2x上是否存在点D，使得点A、B、C、D为顶点的四边平行四边形？若能，求出相应点A的坐标；若不能，请说明理由．
一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．
图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
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