在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，抛物线 $y=m{x}^2-2\mathit{mx}+m-1(m>0)$ 与 $x$ 轴的交点为 $A$ ， $B$ ．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当 $m=1$ 时，求线段 $\mathit{AB}$ 上整点的个数；

②若抛物线在点 $A$ ， $B$ 之间的部分与线段 $\mathit{AB}$ 所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求 $m$ 的取值范围．