下面是"经过已知直线外一点作这条直线的垂线"的尺规作图过程：
已知：直线 和 外一点 ．（如图
求作：直线 的垂线，使它经过点 ．
作法：如图2
（1）在直线 上任取两点 ， ；
（2）分别以点 ， 为圆心， ， 长为半径作弧，两弧相交于点 ；
（3）作直线 ．
所以直线 就是所求的垂线．
请回答：该作图的依据是 ．
化简的结果为 ．设抛物线
与X轴交于两不同的点
(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．
（1）求m的值和该抛物线的解析式；
（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k·FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．
（本题10分）
AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC,垂足为F，OD交⊙O于E点
（1）证明:
(2)∠D=∠AEC;
(3)若⊙O的半径为5，BC=8，求⊿CDE的面积。
东方专卖店专销某种品牌的计数器，进价12元/只，售价20元/只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元，但最低价为16元/只。求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？
写出当一次购买x只时（x＞10），利润y（元）与购买量x(只)之间的函数关系式；
有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？
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