小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆.售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元.调研发现:
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;
②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元).
(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;
(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?
已知,如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF. (1)求证:四边形ADCF是平行四边形; (2)当AB与AC有何数量关系时,四边形ADCF为矩形,请说明理由.
某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试,每人每次投10个球,下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数. (1)请你根据图中的数据,填写下表;
(2)你认为谁的成绩比较稳定,为什么? (3)若你是教练,你打算选谁?简要说明理由.
解方程: (1)x2-3x+1=0; (2)x(x+3)-(2x+6)=0.
某工艺品厂的手工编织车间有工人20名,每人每天可编织5个座垫或4个挂毯.在这20名工人中,如果派x人编织座垫,其余的编织挂毯.已知每个座垫可获利16元,每个挂毯可获利24元. (1)写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y(元)与x(人)之间的函数关系式; (2)若使车间每天所获利润不小于1800元,最多安排多少人编织座垫?
如图,在△ABC中,DE∥BC,DE交AC于E点,DE交AB于D点,若AE=5,CE=2,DE=3.求BC的长.