如图,电信部门要在公路m,n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P.按照设计要求,发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路m,n的距离也必须相等.发射塔P建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹).
已知一元二次方程. (1)若方程有两个实数根,求m的范围; (2)若方程的两个实数根为,,且+3=3,求m的值.
先化简:,再选取一个合适的a值代入计算.
(1)计算:;(2)化简:.
在平面直角坐标系中,抛物线C:y=x+4x+4(0<<2), (1)当C与x轴有唯一交点时,求C的解析式; (2)若=1,将抛物线C先向右平移2个单位,再向下平移1个单位得抛物线C,抛物线C与x轴相交于M、N两点(M点在N点的左边),直线y=kx(k>0)与抛物线C相交于P、Q(P在第三象限)且△NOQ的面积是△MOP的面积的4倍,求k的值; (3)若A(1,y),B(0,y),C(-1,y)三点均在C上,连BC,作AE∥BC交抛物线C于E,求证:当值变化时,E点在一条直线上.
(本题10分)如图1,梯形ABCD中AB∥CD,且AB=2CD,点P为BD的中点,直线AP交BC于E,交DC的延长线于F. (1)求证:DC=CF; (2)求的值; (3)如图2,连接DE,若AD⊥ED,求证:BAE=DBE.