(本小题满分7分)在一次青年歌手演唱比赛中,评分办法是采用五位评委现场打分,每位选手最后得分为去掉最高分、最低分后的平均数.评委给1号选手的打分是:9.5分,9.3分,9.8分,8.8分,9.4分。(1)求l号选手的最后得分;(2)节目组为了增加的节目观赏性,设置了一个亮分环节:主持人在公布评委打分之前,选手随机请两位评委率先亮出他的打分,请用列表法或画树状图的方法求“l号选手随机请两位评委亮分,刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率。
某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件. (1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元? (2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
已知:抛物线与x轴有两个交点. (1)求m的取值范围; (2)当m为非正整数时,关于x的一元二次方程有整数根,求m的值.
已知:二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5). (1)求二次函数的解析式; (2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标; (3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成的形式.
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点. (1)求二次函数的解析式; (2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标; (3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0(m≠0). (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值; (3)在(2)的条件下,将关于的二次函数y= mx2+(3m+1)x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请结合这个新的图象回答:当直线y=x+b与此图象有两个公共点时,b的取值范围.