设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=﹣1处有极值,且f(1)=﹣1,求a,b,c的值,并求出相应的极值.
已知数列{}中 (I)设,求证数列{}是等比数列; (Ⅱ)求数列{}的通项公式.
设函数。 (1)求不等式的解集; (2)若存在x使不等式成立,求实数a的取值范围。
在直角坐标系xOy中,已知点P,曲线C的参数方程为(φ为参数)。以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为。 (1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由; (2)设直线l与直线C的两个交点为A、B,求的值。
如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D。 (1)求证:CE2 = CD · CB; (2)若AB = BC = 2,求CE和CD的长。
已知函数,。 (1)若对任意的实数a,函数与的图象在x = x0处的切线斜率总想等,求x0的值; (2)若a > 0,对任意x > 0不等式恒成立,求实数a的取值范围。