设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=﹣1处有极值,且f(1)=﹣1,求a,b,c的值,并求出相应的极值.
已知,且与夹角为。求:(1); (2)与的夹角。
已知函数.(1)若,求以为切点的曲线的切线方程;(2)若函数恒成立,确定实数K的取值范围;(3)证明:.
已知O为坐标原点,,.(1)求点M在第二象限或第三象限的充要条件;(2)求证:当时,不论为何实数,A、B、M三点都共线;(3)若 ,求当点M为的平分线上点时的值.
如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1. 414, 2.449)
右图为函数的一段图象. (1)请写出这个函数的一个解析式;(2)求与(1)中函数图象关于直线对称的函数图象的解析式,并作出它一个周期内的简图.