已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),过点斜率为1的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆的方程;(2)求弦的长.
已知函数(,为常数)一段图像如图所示. (1)求函数的解析式; (2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍,得到函数的图像,求函数的单调递增区间.
已知函数的最小正周期为. (1)求函数的定义域; (2)求函数的单调区间.
已知,是第三象限角,. (1)求的值; (2)求的值.
在中,设,,且为直角三角形,求实数的值.
如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上的点. (1)求证:平面; (2)设为的中点,为的重心,求证://平面.