选修4—5:不等式选讲已知实数满足,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}. (1)当a=1时,求AUB; (2)若a>0,且A∩B=,求实数a的取值范围.
某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别,公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为合格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力. (1)求此人被评为优秀的概率; (2)求此人被评为良好及以上的概率.
10本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,能取出数学书的概率有多大?
如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形, 现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?
(本小题满分12分)在数列中, (1)设求数列的通项公式; (2)求数列的前项和