如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1的中点，O是BD1的中点．（Ⅰ）求证：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD．
已知函数 f ( x ) = sin 2 x + a sin x cos x - cos 2 x ，且 f ( π 4 ) = 1 .
（1）求常数a的值及 f ( x ) 的最小值； （2）当 x ∈ 0 , π 2 时，求 f ( x ) 的单调增区间．
如图，半径为1的扇形中心角为 π 3 ，一个矩形的一边在扇形的半径上，求此矩形的最大面积．
求函数y=sinx+cosx的周期，对称轴方程并指出图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到．
已知 sin α = 45 ， α ∈ ( π 2 , π ） ， cos β = - 5 13 ， β 是第三象限角，求 cos ( α - β ) .
已知 sin α = 2 cos α ，求 sin α - 4 cos α 5 s i n α + 2 c o s α 及 si n 2 α + 2 sin α cos α 的值．
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cosx的周期，对称轴方程并指出图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到．
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