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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON ,∠OBC=90°,∠BOC=45°,∠MON = 90°,∠MNO = 30°),保持三角板OBC不动,将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转,旋转时间为t秒
(1)当t=          秒时, OM平分∠AOC?如图2,此时∠NOC-∠AOM=        °;
(2)继续旋转三角板MON,如图3,使得OM、ON同时在直线OC的右侧,猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系?并说明理由;
(3)若在三角板MON开始旋转的同时,另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转,当OM旋转至射线OD上时同时停止,(自行画图分析)
①当t=         秒时,OM平分∠AOC?
②请直接写出在旋转过程中,∠NOC与∠AOM的数量关系.

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将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直