如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．请解答下列问题：

（1）连结BD，试说明∠BDE=∠CDF；
（2）求证：BE=FC；
（2）若AE=4，FC=3，求EF长．