定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1，F2于点D，B，点C是点A关于直线BD的对称点．
（1）如图1，若F1：y=x2，经过变换后，得到F2：y=x2+bx，点C的坐标为（2，0），则：
①b的值等于 ；
②四边形ABCD为（ ）
A、平行四边形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如图2，若F1：y=ax2+c，经过变换后，点B的坐标为（2，c﹣1），求△ABD的面积；
（3）如图3，若F1：y=
x2﹣
x+
，经过变换后，AC=2
，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值．
某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 
且过顶点C（0，5）（长度单位：m）
（1）直接写出c的值；
（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1．5 m的地毯，地毯的价格为20元／m 2，求购买地毯需多少元?
（3）在拱桥加固维修时，搭建的"脚手架"为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27．5m，求点G的坐标．
如图，已知二次函数 
的图象与 
轴交于A、B两点．
（1）写出A、B两点的坐标（坐标用 
表示）
（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式
（3）设以AB为直径的⊙M与 
轴交于C、D两点，求CD的长．
如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD的延长线的垂线PQ，垂足为C．
（1）求证：PQ是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径为2，若过点O作OE⊥AD，垂足为E，OE= 
，求弦AD的长．
如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）求D点坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．
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