如图,在甲、乙两个4×4的方格图中,每个小正方形的边长都为1. (1)请求出图甲中阴影正方形的面积和边长; (2)请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形,要求它的边长为无理数,并求出它的边长. 注:答案直接写在图下方的横线上即可. 甲:面积= ;边长= . 乙:边长= .
如图,在三棱锥中,△和△都为正三角形且,,,,分别是棱,,的中点,为的中点. (1)求异面直线和所成的角的大小; (2)求证:直线平面.
如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点. (1)求三棱锥的体积; (2)求与平面所成的角大小.
选修4-5:不等式选讲 已知,不等式f(x)<4的解集为M. (1)求M; (2)当时,证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线交于A,B两点. (1)求的长; (2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离.
选修4-1:几何证明选讲 如图,正方形ABCD边长为2,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,连接CF并延长交AB于点E. (1)求证:AE=EB; (2)求的值.