甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时,运行时间缩短了3小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米?
(本题共8分)先化简: 再从0、1、2中选取一个作为x的值代入求值.
(本题共8分)已知y=y1+y2,其中y1与x成反比例,y2与(x-2)成正比例.当x=1时,y=-1;x=3时,y=3.(1)求y与x的函数关系式; (2)当x=-1时,求y的值。
(本题共12分)(1)计算: (2)解分式方程:
如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________;(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①: ;方法②: ;(3)请你观察图②,利用图形的面积写出、、mn这三个代数式之间的等量关系: ;(4)根据(3)中的结论,若x+y=-8,xy=3.75,则x-y= ;(5)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了(2m+n)(m+n)=2+3mn+.试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(2m+n)(m+2n)=2+5mn+2.
观察下列算式:①1×3-=3-4=-1;②2×4-=8-9=-1;③3×5-=15-16=-1;④ ;……(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)请你把这个规律用含n的式子表示出来: = ;(3)你认为(2)中所写的式子一定成立吗?说明理由。