家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩,据以往的经验,他获得如下信息:(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米;(2)他上山2小时到达的位置,离山顶还有1千米;(3)抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米;(4)下山用1个小时;根据上面信息,他作出如下计划:(1)在山顶游览1个小时;(2)中午12:00回到家吃中餐.若依据以上信息和计划登山游玩,请问:孔明同学应该在什么时间从家出发?
如图,在平面直角坐标系中,. (1)求出△的面积. (2)在图中画出△向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形△. (3)写出点的坐标.
解下列方程(或方程组) (1)解方程(x+2)2=9 (2)
已知:如图,AC∥DF,直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H,∠1=∠2,求证:∠C=∠D. 解:∵∠1=∠2(已知) ∠1=∠DGH(), ∴∠2=_________( 等量代换) ∴// ___________(同位角相等,两直线平行 ) ∴∠C=__(两直线平行,同位角相等) 又∵AC∥DF() ∴∠D=∠ABG () ∴∠C=∠D ()
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动.当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点P的运动时间为t(秒). (1)求点B的坐标,并用含t的代数式表示OP,OQ; (2)当t=1时,如图1,将△OPQ沿PQ翻折,点O恰好落在CB边上的点D处,求点D的坐标; (3)在(2)的条件下,矩形对角线AC,BO交于M,取OM中点G,BM中点H,求证当t=1时四边形DGPH是平行四边形.
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD. (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.