家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩,据以往的经验,他获得如下信息:(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米;(2)他上山2小时到达的位置,离山顶还有1千米;(3)抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米;(4)下山用1个小时;根据上面信息,他作出如下计划:(1)在山顶游览1个小时;(2)中午12:00回到家吃中餐.若依据以上信息和计划登山游玩,请问:孔明同学应该在什么时间从家出发?
一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出,已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速度的比是11:9,两车开出后5小时相遇,甲、乙两城市间的铁路长多少千米?
列式计算: (1)1.3与的和除以3与的差,商是多少? (2)在一个除法算式里,商和余数都是5,并且被除数、除数、商和余数的和是81。被除数、除数各是什么数?
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x秒. (1)当x为何值时,PQ∥BC; (2)是否存在某一时刻,使△APQ∽△CQB,若存在,求出此时AP的长;若不存在,请说理由; (3)当时,求的值.
如图,已知反比例函数y1=和一次函数y2=ax+1的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)若一次函数y2=ax+1的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数; (3)结合图象直接写出:当y1>y2>0时,x的取值范围.
病人按规定的剂量服用某种药物.测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.已知服药后,前2小时每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例;2小时后y与x成反比例(如图所示).根据以上信息解答下列问题: (1)求当0≤x≤2时,y与x的函数关系式; (2)求当x>2时,y与x的函数关系式; (3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?