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金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆 的高，他们在旗杆正前方台阶上的点 处，测得旗杆顶端 的仰角为 ，朝着旗杆的方向走到台阶下的点 处，测得旗杆顶端 的仰角为 ，已知升旗台的高度 为1米，点 距地面的高度 为3米，台阶 的坡角为 ，且点 、 、 在同一条直线上，求旗杆 的高度（计算结果精确到0.1米，参考数据： ，
小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：
①该蔬菜的销售单价 （单位：元 千克）与时间 （单位：月份）满足关系： ；
②该蔬菜的平均成本 （单位：元 千克）与时间 （单位：月份）满足二次函数关系 ．
已知4月份的平均成本为2元 千克，6月份的平均成本为1元 千克．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润 （单位：元 千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润 销售单价 平均成本）
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