如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

江苏省常熟市九年级上学期期末考试数学试卷

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如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC
（2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长．

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如图， $C$ 、 $D$ 是以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 上的点， $\hat{AC} = \hat{BC}$ ，弦 $CD$ 交 $AB$ 于点 $E$ ．

（1）当 $PB$ 是 $⊙ O$ 的切线时，求证： $∠ PBD = ∠ DAB$ ；

（2）求证： $B C^{2} - C E^{2} = CE \cdot DE$ ；

（3）已知 $OA = 4$ ， $E$ 是半径 $OA$ 的中点，求线段 $DE$ 的长．

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（1）求证： $ΔAOE ≅ ΔCOF$ ；

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（1）请你为该景区设计购买 $A$ 、 $B$ 两种设备的方案；

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（1）求样本容量；

（2）补全条形图，并填空： $n =$ 　；

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