已知椭圆C:的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为的直线经过点M(0,1),与椭圆C交于不同的两点A ,B.(1)求椭圆C的标准方程;(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求的取值范围.
已知定义在上的三个函数,,,且在处取得极值. (1)求a的值及函数的单调区间. (2)求证:当时,恒有成立.[来源
已知函数(x∈R,且x≠2). (1)求的单调区间; (2)若函数与函数在x∈[0,1]上有相同的值域,求a的值.
已知函数. (1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在上为单调增函数,求的取值范围.
已知为实数,. (1)若,求在上的最大值和最小值; (2)若在和上都是递增的,求的取值范围.
直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为,直线方程为(t为参数),直线与C的公共点为T. (1)求点T的极坐标; (2)过点T作直线,被曲线C截得的线段长为2,求直线的极坐标方程.