如图,平行四边形ABCD(两组对边平行且相等)的边长AB=4,BC=2,若把它放在直角坐标系内,使AB在x轴上,点C在y轴上,点A的坐标是(-3,0),求点B、C、D的坐标.
(1)分解因式:.(2)先化简,再求值:,其中.
(8分) 如图,有两个的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,每个网格中各画有一个梯形.请在图1、图2中分别画出一条线段,同时满足以下要求:(1)线段的一个端点为梯形的顶点,另一个端点在梯形一边的格点上;(2)将梯形分成两个图形,其中一个是轴对称图形;(3)图1、图2中分成的轴对称图形不全等.
(满分l4分)如图,点P是双曲线y=(k1<0,x<0)上一动点,过点P作x轴,y轴的垂线,分别交x轴,y轴于A,B两点,交双曲线y= (0<k2<︱k1︱)于E,F两点.(1)图①中,四边形PEOF 的面积S1=__________(用含k1,k2的式子表示);(2)图②中,设点P坐标为(-4,3). ①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论; ②记S2=S△PEF-S△OEF,S2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由
(满分l2分)数学课上,同学们探究下面命题的正确性:顶角为36°的等腰三角形 具有一种特性,即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形.为此,请你解答问题(1).(1)已知:如图①,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,直线BD平分∠ABC交AC于点D.求证:△ABD与△DBC都是等腰三角形;(2)在证明了该命题后,小颖发现:如图8—13②和③的等腰三角形也具有这种特性.请你在图②、图③中分别画出一条直线,把它们分成两个小等腰三角形,并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数;(3)接着,小颖又发现:直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性,如:直角三角形斜边上的中线可把它分成两个等腰三角形.请你画出两个具有这种特性的三角形的示意图,并在图中标出三角形各内角的度数.(要求画出的两个三角形不相似,而且既不是等腰三角形也不是直角三角形)
(满分l2分)“无论多么大的困难除以13亿,都将是一个很小的困难”.在汶川特大地震发生后,某市光明中学全体学生积极参加了“同心协力,抗震救灾”活动,九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计:全班50人共捐款900元,两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图,如图所示.(注:每组含最小值,不含最大值)请你根据图中的信息,解答下列问题:(1)从图①中可以看出捐款金额在15~20元的人数有多少人?(2)从图②中可以看出捐款金额在25~30元的人数占全班人数的百分比是多少?(3)补全条形统计图,并计算扇形统计图a,b的值;(4)全校共有l268名学生,请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元.