有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率．
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（本题12分）从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨.千米)尽可能小。
(本题12分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论
当点
为
的中点时，如图1，确定线段
与
的大小关系，请你直接写出结论： （填“>”,“<”或“=”）.
|
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解：题目中，
与的大小关系是： （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作
，交
于点
.
（请你完成以下解答过程）
在等边三角形
中，点在直线上，点
在直线
上，且
.若
的边长为1，
，求
的长（请你直接写出结果）.
（本题10分）.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．
，并写出△
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