A、B两地相距20 km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后,乙骑车自B地出发,以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去,两车在距B地12 km的C地相遇,求甲、乙两人的车速.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF平分∠ABC,AF∥DC,连接AC,CF. 求证: (1)AF=CF; (2)CA平分∠DCF.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一条直线l与x轴相交于点A,与y轴相交于点,与正比例函数 y=mx(m≠0)的图象相交于点. (1)求直线l的解析式; (2)求△AOP的面积.
解不等式组 并判断是否为该不等式组的解.
计算: .
(本小题满分10分) (1)如图24—1,已知△ABC中,∠BAC=45°,AB="AC," AD⊥BC于D, 将△ABC沿AD剪开,并分别以AB、AC为轴翻转,点E、F分别是点D的对应点,得到△ABE和△ACF (与△ABC在同一平面内).延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形; (2)如果⑴中AB≠AC,其他不变,如图24—2.那么四边形AEGF是否是正方形?请说明理由. (3)在⑵中,若BD=2,DC=3,求AD的长.