已知:线段AB=20cm.(1)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点P出发2秒后,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?(2)如图2:AO=4厘米,PO=2厘米,∠POB=60°,点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度.
如图,网格图的每个小正方形边长均为1.△OAB的顶点均在格点上.已知△与△OAB是以O为位似中心的位似图形,且位似比为1︰3. (1)请在第一象限内画出△; (2)试求出△的面积.
如图是一座古拱桥的截面图.在水平面上取点为原点,以水平面为轴建立直角坐标系,桥洞上沿形状恰好是抛物线的图像.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯.请求出这两盏景观灯间的水平距离.
解一元二次方程:
如图,已知抛物线与坐标轴交于三点,点的横坐标为,过点的直线与轴交于点,点是线段上的一个动点,于点.若,且. (1)求的值 (2)求出点的坐标(其中用含的式子表示): (3)依点的变化,是否存在的值,使为等腰三角形?
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,F两点.(12分) 图(a)图(b) (1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论; (2)如图(b),当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由; (3)在(2)的情况下,求ED的长.