如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A (3，2)、B(1，3)。△AOB绕点O 逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁.

（1）画出旋转后的图形；
（2）求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积（写过程）。