在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=,求AB的长。
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(1)求出这条抛物线的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(2)隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆?请通过计算说明.
小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x(分钟)后,小林离小华家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示.(1)小林的速度为 米/分钟,a= ,小林家离图书馆的距离为 米;(2)已知小华的步行速度是40米/分钟,设小华步行时与家的距离为y1(米),请在图中画出y1(米)与x(分钟)的函数图象;(3)小华出发几分钟后两人在途中相遇?
如图,小明欲利用测角仪测量树的高度.已知他离树的水平距离BC为10m,测角仪的高度CD为1.5m,测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB.(参考数据:sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)
端午节期间,某食堂根据职工食用习惯,购进甲、乙两种粽子260个,其中甲种粽子花费300元,乙种粽子花费400元,已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%,乙种粽子的单价是多少元?甲、乙两种粽子各购买了多少个?
如图,在▱ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点,AF与EH交于点M,FG与CH交于点N.(1)求证:四边形MFNH为平行四边形;(2)求证:△AMH≌△CNF.