如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC， E为PC的中点，AD=CD=1，
．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）证明：AC⊥平面PBD；
（3）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．
，
满足
，且
为纯虚数，求证：
为实数．
在区间
上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列
满足
，证明：
.
是实数，且Z+3的实部与虚部互为相反数的虚数Z是否存在？若存在，求出虚数Z；若不存在，请说明理由.
；（2）
.由以上两式成立，你能得到一个什么的推广？证明你的结论.
存在单调递减区间，求实数a的取值范围.推荐套卷
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC， E为PC的中点，AD=CD=1，．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）证明：AC⊥平面PBD；
（3）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．
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