直线y＝x＋b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线
（x＜0）交于点A（－1，n）．
（1）求直线与双曲线的解析式；
（2）连接OA，求∠OAB的正弦值；（提示：过O点作OM垂直AC）
（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D，C，B构成的三角形与△OAB相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
列方程组解应用题：
某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如表：
批发价（元 |
零售价（元 |
|
黑色文化衫 |
10 |
25 |
白色文化衫 |
8 |
20 |
假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？
如图，抛物线 经过点 ， ，直线 交 轴于点 ，且与抛物线交于 ， 两点， 为抛物线上一动点（不与 ， 重合）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点 在直线 下方时，过点 作 轴交 于点 ， 轴交 于点 ，求 的最大值．
（3）设 为直线 上的点，以 ， ， ， 为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点 的坐标；若不能，请说明理由．
问题背景：已知 的顶点 在 的边 所在直线上（不与 ， 重合）， 交 所在直线于点 ， 交 所在直线于点 ，记 的面积为 ， 的面积为 ．
（1）初步尝试：如图①，当 是等边三角形， ， ，且 ， 时，则 ；
（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点 沿 平移，使 ，再将 绕点 旋转至如图②所示位置，求 的值；
（3）延伸拓展：当 是等腰三角形时，设 ．
（Ⅰ）如图③，当点 在线段 上运动时，设 ， ，求 的表达式（结果用 ， 和 的三角函数表示）．
（Ⅱ）如图④，当点 在 的延长线上运动时，设 ， ，直接写出 的表达式，不必写出解答过程．
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