已知函数（1）当时，确定取什么值时，①②（2）解关于的不等式

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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已知函数
（1）当时，确定取什么值时，① ②
（2）解关于的不等式：

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在正方形 $ABCD$ 中，对角线 $BD$ 所在的直线上有两点 $E$ 、 $F$ 满足 $BE = DF$ ，连接 $AE$ 、 $AF$ 、 $CE$ 、 $CF$ ，如图所示．

（1）求证： $ΔABE ≅ ΔADF$ ；

（2）试判断四边形 $AECF$ 的形状，并说明理由．

题型：未知
难度：未知

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端午节是我国传统佳节．小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．

（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；

（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．

题型：未知
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先化简、再求值： $(1 - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$ ．

题型：未知
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如图，将等腰直角三角形纸片 $ABC$ 对折，折痕为 $CD$ ．展平后，再将点 $B$ 折叠在边 $AC$ 上（不与 $A$ 、 $C$ 重合），折痕为 $EF$ ，点 $B$ 在 $AC$ 上的对应点为 $M$ ，设 $CD$ 与 $EM$ 交于点 $P$ ，连接 $PF$ ．已知 $BC = 4$ ．

（1）若 $M$ 为 $AC$ 的中点，求 $CF$ 的长；

（2）随着点 $M$ 在边 $AC$ 上取不同的位置，

① $ΔPFM$ 的形状是否发生变化？请说明理由；

②求 $ΔPFM$ 的周长的取值范围．

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $y = - x^{2} + 6 x - 5$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，其顶点为 $P$ ，连接 $PA$ 、 $AC$ 、 $CP$ ，过点 $C$ 作 $y$ 轴的垂线 $l$ ．

（1）求点 $P$ ， $C$ 的坐标；

（2）直线 $l$ 上是否存在点 $Q$ ，使 $ΔPBQ$ 的面积等于 $ΔPAC$ 的面积的2倍？若存在，求出点 $Q$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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