某单位于“五一”期间组织职工到龙岩漳平“九鹏溪”观光旅游.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话:领队:组团去“九鹏溪”旅游每人收费是多少?导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元.领队:超过25人怎样优惠呢?导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团浏览“九鹏溪”结束后,共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息,求该单位这次到“九鹏溪”观光旅游的共有多少人?
(1)计算:+ sin45°·cos45° (2)解方程:x2−5x −6 = 0
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,F是BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交DC于D、G两点,AD分别与EF,GF交于I、H两点. (1)求证:AE∥FD; (2)试判断AF和AB的数量关系,并证明你的结论; (3)当G为线段DC的中点时, ①求证:AE=IE; ②设AC=12,BC=10,求GF的长.
如图,正方形ABCD的边长为4cm,点E、F在边AD上运动,且AE=DF.CF交BD于G,BE交AG于H. (1)求证:∠DAG=∠ABE; (2)①求证:点H总在以AB为直径的圆弧上; ②画出点H所在的圆弧,并说明这个圆弧 的两个端点字母; (3)直接写出线段DH长度的最小值.
如图,AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,点D在AB上,且DB=DC. (1)求证:DC为⊙O的切线. (2)若AD=2BD,CD=2,求⊙O的半径.
已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)试说明:无论k取何值时,这个方程一定有实数根; (2)若等腰△ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.