某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过800元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过800元,则超过800元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算.
某人在此商场购物总金额为x元,可以获得的折扣金额为y元,则y关于x的解析式为y=.若y=30元,则他购物实际所付金额为________元.
设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,抛物线上的点与点F的距离为4,则抛物线方程为▲
.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图如图所示,现规定不低于70分为合格,则合格人数是▲.
“无字证明”(proofs without words)就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现。请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式。
(考生注意:请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分) A.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,圆上的动点到直线的距离的最大值是。 B.(几何证明选讲选做题)如图,已知内接于,点D在OC的延长线上,AD是的切线,若,AC=2,则OD的长为。
已知命题恒成立,命题为减函数,若p且q为真命题,则a的取值范围是。