某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40 元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多.
小明到商店买东西,下面是他和售货员阿姨的对话:“我买这种牙膏支,这种牙刷把”.“一共元角”.付款后,小明说:“阿姨,这支牙膏我不要了,换一把牙刷吧!”“还需找你元”.从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗?
如图,等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连接BE. (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长.
计算:
某班组织20位同学去帮助某果园的果农采摘柑橘,任务是完成720千克柑橘的采摘、运送、包装三项工作,根据实际情况将三项工作的人员分配制成统计图,每人每小时完成某项工作量制作如下统计图: (1)按照如图的人员分配方案,已知各项工作完成的时间相等,那么问每人每小时运送、包装各多少千克柑橘并补全条形统计图; (2)若他们一起完成采摘任务后,小明同学将20人分成两组,一组运送,一组去包装,结果当负责运送的一组完成了任务时,另一个组在相等的时间内还有80千克的柑橘还没有包装,试问小明是怎样将人员分配的?
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上,已知OB=2, (1)求点B和点A′的坐标; (2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式,并判断点A是否在直线BB′上。