购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提髙了20%,第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．
（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售．
传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同．
（1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为 ；
（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由．
今年市委市政府积极推进创建"全国文明城市"工作，市创城办公室为了调查初中学生对"社会主义核心价值观"内容的了解程度（程度分为：" 十分熟悉"，" 了解较多"，" 了解较少"，" 不知道" ，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少名学生；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）求扇形统计图中" 不知道"所在的扇形圆心角的度数；
（4）若该中学共有2400名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对"社会主义核心价值观"内容的了解程度为"十分熟悉"和"了解较多"的学生共有多少名？
如图，抛物线 与 轴、 轴分别交于点 ， ， 三点，已知点 ，点 ，点 是抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及顶点 的坐标；
（2）如图1，抛物线的对称轴与 轴交于点 ，第四象限的抛物线上有一点 ，将 沿直线 折叠，使点 的对应点 落在抛物线的对称轴上，求点 的坐标；
（3）如图2，设 交抛物线的对称轴于点 ，作直线 ，点 是直线 上的动点，点 是平面内一点，当以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点 的坐标．
如图， ， 平分 ，点 是射线 上一定点，点 在直线 上运动，连接 ，将 的两边射线 和 分别绕点 顺时针旋转 ，旋转后角的两边分别与射线 交于点 和点 ．
（1）如图1，当点 在射线 上时，
①请判断线段 与 的数量关系，直接写出结论；
②请探究线段 ， 和 之间的数量关系，写出结论并证明；
（2）如图2，当点 在射线 的反向延长线上时， 交射线 于点 ，若 ， ，请直接写出线段 和 的长．
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