购进某种干果,由于销售状况良好,超市又用9000元第二次购进该干果,但第二次的进价比第一次的提髙了20%,第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克.(1)求该干果的第一次进价是每千克多少元?(2)百姓超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的按售价的8折售完,若两次销售这种干果的利润不少于5820元,则最多余下多少千克干果按售价的8折销售.
已知,求下列各式的值。 (1)(2)
先化简,再求值:,其中。
某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:
该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元,[毛利润=(售价-进价)×销售量] (1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部? (2)通过商场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量,已知乙种手机增加数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润。
如图①,将两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°。 (1)如图②,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,DE交BC于点F,则线段DF与AC有怎样的关系?请说明理由。 (2)当△DEC绕点C旋转到图③所示的位置时,设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2。 猜想:S1与S2有怎样的数量关系?并证明你的猜想。
如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P运动的时间为t(s),当t为何值时,△PBQ是直角三角形?