购进某种干果,由于销售状况良好,超市又用9000元第二次购进该干果,但第二次的进价比第一次的提髙了20%,第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克.(1)求该干果的第一次进价是每千克多少元?(2)百姓超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的按售价的8折售完,若两次销售这种干果的利润不少于5820元,则最多余下多少千克干果按售价的8折销售.
已知:ΔABC在坐标平面内,三个顶点的坐标为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2),(正方形网格中,每个小正方形边长为1个单位长度) (1)画出ΔABC向下平移4个单位得到的ΔA1B1C1. (2)以B为位似中心,在网格中画出ΔA2BC2,使ΔA2BC2与ΔABC位似,且位似比2 :1,直接写出C2点坐标是 . (3)ΔA2BC2的面积是 平方单位.
如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作▱ABDE,连接AD,EC. (1)求证:△ADC≌△ECD; (2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形
在不透明的箱子中,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外,没有其他区别. (1)随机地从箱子里取出一个球,则取出红球的概率是多少? (2)随机地从箱子里取出1个球,然后放回,再摇匀取出第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次取出相同颜色球的概率.
解方程:4x-8x+1=0
(1)如图1,在△ABC中,点D、E、Q分别在AB、AC、BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P,求证:; (2)如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点. ①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长; ②如图3,求证:MN2=DM·EN.