如图,已知⊙O的直径AB=12cm,AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P,连接BC.(1)求证:∠PCA=∠B;(2)已知∠P=40°,点Q在优弧ABC上,从点A开始逆时针运动到点C停止(点Q与点C不重合),当△ABQ与△ABC的面积相等时,求动点Q所经过的弧长.
如图,在▱ABCD中,BC=2AB,点M是AD的中点,CF⊥AB于F,如果∠AFM=50°,求∠B的度数.
如图,在平行四边形ABCD中,平分,交于点,平分,交于点,与交于点,连接,. (1)求证:四边形是菱形; (2)若,,,求的值.
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AD于点G. (1)求证:BF=AE+FG; (2)若AB=2,求四边形ABFG的面积.
如图,E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长.
如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M、N分别是AD、BC的中点,BC=2CD. (1)求证:四边形MNCD是平行四边形; (2)求证:BD=MN.