（眉山）（本小题满分11分）如图，已知抛物线
的顶点D的坐标为（1，
），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4，0）．P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m．
（l）求抛物线所对应的二次函数的表达式；
（2）若动点P满足∠PAO不大于45°，求P点的横坐标m的取值范围；
（3）当P点的横坐标
时，过p点作y轴的垂线PQ，垂足为Q．问：是否存在P点，使∠QPO=∠BCO？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．
近期国家颁布禁令，禁止在公共场合吸烟．禁令颁布后，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：
| A．顾客出面制止； |
| B．劝说到室外吸烟； |
| C．餐厅工作人员出面制止； |
| D．无所谓． |
他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）这次抽样调查的人数有 人；
（2）请将统计图①补充完整；
（3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是 度；
（4）若城区人口有400万人，估计赞成“餐厅工作人员出面制止”的有多少万人？
【改编】已知，如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=
，D为三角形外一点，AD、CD（AD<CD）的长为方程x2-7x+12=0的两根，M、N分别是AC、BD的中点，
求证：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD
图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．
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