如图,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,AB=CD,DF=BE.;求证:AF=CE.
已知是等腰三角形,.
(1)特殊情形:如图1,当时,有 .(填“”,“ ”或“”
(2)发现探究:若将图1中的绕点顺时针旋转到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展运用:如图3,是等腰直角三角形内一点,,且,,,求的度数.
某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10元件的商品售后,经过统计得到此商品单价在第天为正整数)销售的相关信息,如表所示:
销售量(件
销售单价(元件)
当时, m = 20 + 1 2 x
当时, m = 10 + 420 x
(1)请计算第几天该商品单价为25元件?
(2)求网店销售该商品30天里所获利润(元关于(天的函数关系式;
(3)这30天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?
图1是某公交公司1路车从起点站站途经站和站,最终到达终点站站的格点站路线图.的格点图是由边长为1的小正方形组成)
(1)求1路车从站到站所走的路程(精确到;
(2)在图2、图3和图4的网格中各画出一种从站到站的路线图.(要求:①与图1路线不同、路程相同;②途中必须经过两个格点站;③所画路线图不重复)
某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩,把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图:
(1)参加复选的学生总人数为 人,扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 ;
(2)补全条形统计图,并标明数据;
(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.
如图,是的直径,是上一点,,.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的值.