在平面直角坐标系中.点(-2,3)关于轴对称的点的坐标为 .
(2014年四川宜宾3分)规定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinx•cosy+cosx•siny. 据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号) ①cos(﹣60°)=; ②sin75°=; ③sin2x=2sinx•cosx; ④sin(x﹣y)=sinx•cosy﹣cosx•siny.
(2014年四川乐山3分)对于平面直角坐标系中任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1、P2两点的直角距离,记作:d(P1,P2).若P0(x0,y0)是一定点,Q(x,y)是直线y=kx+b上的一动点,称d(P0,Q)的最小值为P0到直线y=kx+b的直角距离.令P0(2,﹣3).O为坐标原点.则: (1)d(O,P0)= ; (2)若P(a,﹣3)到直线y=x+1的直角距离为6,则a= .
(2014年四川甘孜4分)如图,我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形,若小正方形与大正方形的面积之比为1:13,则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 .
(2014年山东临沂3分)一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的元素是不重复出现的.如一组数1,1,2,3,4就可以构成一个集合,记为A={1,2,3,4}.类比实数有加法运算,集合也可以“相加”.定义:集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和,记为A+B.若A={﹣2,0,1,5,7},B={﹣3,0,1,3,5},则A+B= .
(2014年贵州黔西南3分)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换: (1)f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1); (2)g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g (2,1)=(﹣2,﹣1) 按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣3,2)]= .