已知:如图,在△ABC中,AB=AC,在AB,AC上分别截取相等的两条线段AD、AE,并连结BE、CD.求证:△ADC≌△AEB.
随着“微博潮”的流行,初中学生也开始忙着“织围脖”,某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间,绘制了扇形统计图和频数分布直方图(从左向右依次为第一、二、三、四小组),请根据图中信息,回答下列问题:本次调查共抽取了 ▲ 名学生;将频数分布直方图补充完整;被调查的学生中上微博时间中位数落在 ▲ 这一小组内样本中,平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是 ▲ ;请估计该校上微博的学生中,大约有 ▲ 名学生平均每天上微博的时间不少于1小时.
先化简后求值:,其中x=.
计算:解不等式组:
已知如图,矩形OABC的长OA=,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△AFC.求过A、F、C三点的抛物线解析式;设(1)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与轴相交于另外一点E,若点M是轴上的点,N是轴上的点,若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形,试求点M、N的坐标若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动,同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动,当P运动到B点时,P,Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时,以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似?
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE、OE.试判断DE与⊙O的位置关系并证明求证:BC=2CD·OE;若tanC=,DE=2,求AD的长