如图,在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α,且tanα=0.7,向前行进3米到达B处,从B处看D的仰角为45°(图中各点均在同一平面内,A.B、C三点在同一条直线上,CD⊥AC),则建筑物CD的高度为 米.
①如图,是一张很有用的图,你知道∠BOC=∠1+∠2+∠3的奥秘吗?请用你学过的知识予以证明.(可自主添加必要的辅助线)(4+2+2+2=10分) ②如图,设x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.运用①的结论填空:
已知:如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠3,试问:AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由。(4×2´=8分) 解答:是,理由如下: ∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知) ∴∠4=∠5=90°(垂直的定义) ∴AD∥EG() ∴∠1=∠E() ∠2=∠3() ∵∠E=∠3(已知) ∴ = ∴AD是∠BAC的平分线(角平分线的定义).
如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,设最小角的度数为100°,最大角的度数为140°,那么这个多边形是______边形
如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点、的位置,的延长线与BC相交于点G,若∠EFG=50°,则∠1=_________
一块四边形绿化园地,四角向外都做有半径为6的扇形喷水池(阴影部分),则这四个喷水池面积和为(结果保留π)