如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,①若∠DCE=35°,求∠ACB的度数;②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数:③猜想∠ACB与∠DCE的大小关系.
解不等式,并在数轴上表示它的解集.
如图,,四边形OABC为直角梯形,点A、B、C的坐标分别是(2,6),(8,6),(8,0).动点F、D分别从O、B同时出发,以每秒1个单位速度.其中点F沿着OC向终点C运动,点D沿着BA方向向终点A运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点D做DEAB,交OB于E,连接EF,已知动点运动了x秒.x的取值范围多少?E 点坐标是 ;(用含代数式表示)试求△OFE面积最大值,并求此时x的值.
某钢铁厂现有工人1000人,原来全部从事钢铁生产,为了企业改革的需要,准备将其中一部分工人分流从事服务行业,经过调研发现,工厂的纯利润y1(百万元)与从事钢铁生产的工人人数x(百人)的关系y1=,从事服务行业的利润y2(百万元)与从事服务行业的人数t(百人)的关系是y2=,工厂的总利润y(百万元)为钢铁生产的纯利润与服务行业的纯利润的和。写出y2关于x的函数关系式。写出y关于x的函数关系式。工厂应如何安排,才能使总利润最大?
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为4米,台阶AC的坡度为 (即AB:BC=),且B、C、E三点在同一条直线上。请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).
如图,△ABC内接于⊙O,CA=CB,CD∥AB且与OA的延长线交与点D.判断CD与⊙O的位置关系并说明理由;若∠ACB=120°,OA=2,求CD的长.