如图，设椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，
，
，
的面积为
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）是否存在圆心在
轴上的圆，使圆在
轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由．
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：
<
,和命题
：
,
满足
，且
．
的最小值为
，求实数
的值；
，都有
成立，求实数
的取值范围．
．
的奇偶性并说明理由；
上的单调性，并用定义证明；
的
的取值范围．（本小题满分12分）某滨海高档住宅小区给每一户业主均提供两套供水方案．方案一是供应市政自来水，每吨自来水的水费是2元；方案二是限量供应10吨海底岩层中的温泉水，若温泉水用水量不超过5吨，则按基本价每吨8元收取，超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1．5倍收取，超过8吨不超过10吨的部分按基本价的2倍收取．
（1）试写出温泉水用水费
（元）与其用水量
（吨）之间的函数关系式；
（2）若业主小王缴纳10月份的物业费时发现一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
恰有两个不同实根时的实数
的取值范围．
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