已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，且
为锐角，求直线的斜率
的取值范围；
（Ⅲ）过椭圆
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值．
相关试题
已知函数
,
，（
，
为常数）．
（Ⅰ）若
在
处的切线过点
，求的值；
（Ⅱ）设函数
的导函数为
，若关于
的方程
有唯一解，求实数的取值范围；
（Ⅲ）令
，若函数
存在极值，且所有极值之和大于
，求实数的取值范围．
已知椭圆
上的左、右顶点分别为
，
，
为左焦点，且
，又椭圆
过点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
和
分别在椭圆和圆
上（点
除外），设直线
,
的斜率分别为
,
，若
，证明：,,三点共线．
的前
项和
，且
成等差数列．
是首项为
，公差为
的等差数列，其前
项和为
，求满足
的最大正整数
中,平面
平面
，
为
上一点，四边形
为矩形，
，
,
．
，且
∥平面
,求
的值；
平面
．
，
．
，且
，求
的值；
，求
的最大值．推荐套卷
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