在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-2x-3与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程;(2)若直线x+y+a=0与圆C交于A,B两点,且AB=2,求实数a的值.
在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次:在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次。某同学在A处的命中率q1为0.25,在B处的命中率为q2,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1)求q2的值;(2)求随机变量ξ的数学期望E(ξ);(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥面ABC,AA1=a,A1C=CA=AB=a,AB⊥AC,D为AA1中点.(1)求证:CD⊥面ABB1A1;(2)在侧棱BB1上确定一点E,使得二面角E-A1C1-A的大小为.
函数f(x)对任意x∈R都有.(1)求和(n∈N*)的值;(2)数列{an}满足:,求an;(3)令,,,试比较Tn和Sn的大小。
设函数.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期。(2)设A、B、C为⊿ABC的三个内角,若,,且C为锐角,求.
已知数列{}的前项和为,且满足,.(1)求证:{}是等差数列;(2)求表达式;(3)若,求证:.