如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,且,顶点在底面内的射影恰好落在的中点上.(1)求证:;(2)若,求直线与所成角的 余弦值;(3)若平面与平面所成的二面角为,求的值.
在锐角中,角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.
已知抛物线C:,P为C上一点且纵坐标为2,Q,R是C上的两个动点,且.(1)求过点P,且与C恰有一个公共点的直线的方程;(2)求证:QR过定点.
已知四棱锥中,底面ABCD为的菱形,平面ABCD,点Q在直线PA上.(Ⅰ)证明:直线QC直线BD;(Ⅱ)若二面角的大小为,点M为BC的中点,求直线QM与AB所成角的余弦值.
设数列满足,设.[(1)求证:是等比数列;(2)设的前n项和为,求的最小值.
中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的值.