A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如下表:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(参考数值: ,)(2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).
(本小题满分12分)已知,其中,. (1)求的最小正周期;(2)求图象的对称中心;(3)求在上的单调递减区间.
(本小题满分12分)一艘渔船在我海域遇险,且最多只能坚持分钟,我海军舰艇在处获悉后,立即测出该渔船在方位角为距离为海里的处,并测得渔船以海里/时的速度正沿方位角为的方向漂移,我军舰艇立即以海里/时的速度前往营救.求出我军舰艇赶上遇险渔船所需的最短时间,问能否营救成功?
(本小题满分13分)已知正数、满足. (1)求的范围;(2)求的范围.
(本小题满分13分)已知,,且.(1)求和的值;(2)求.
(本小题满分13分)已知,. (1)向量与共线时,求的值; (2)向量与垂直时,求的值.