某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;(2)若某顾客有3次抽奖机会,则该顾客在3次抽奖中至多有两次获得一等奖的概率.
已知函数 (Ⅰ)若的图象在点处的切线的倾斜角为,求 (Ⅱ)设的导函数是,在(Ⅰ)的条件下,若,求的最小值。 (Ⅲ)若存在使,求的取值范围。
已知,点在函数的图象上,设,,数列的前项为。 (1)证明数列是等比数列;(2)求及数列的通项; (3)求证:Sn+=1
一种填数字彩票2元一张,购买者在彩票上依次填上0~9中的两个数字(允许重复),中奖规则如下:如果购买者所填的两个数字依次与开奖的四个有序数字分别对应相等,则中一等奖10元;如果购买者所填的两个数字中,只有第二个数字与开奖的第二个数字相等,则中二等奖2元,其他情况均不中奖。 ⑴小明和小辉在没有商量的情况下各买了一张这种彩票,求他俩都中一等奖的概率; ⑵求购买一张这种彩票能够中奖的概率; ⑶设购买一张这种彩票的收益为随机变量§,求§的数学期望。
(12分) 已知命题:是的反函数,且;命题:集合,,且Ф. (Ⅰ)解不等式(Ⅱ)求使命题,中有且只有一个真命题时实数的取值范围。
本小题满分12分) 已知向量 (1)令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间. (2)若,求函数f(x)的最大值和最小值.