某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;(2)若某顾客有3次抽奖机会,则该顾客在3次抽奖中至多有两次获得一等奖的概率.
已知椭圆的一个焦点为F(2,0),离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于不同的A,B两点,与y轴交于E点,且,求实数m的值.
如图,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,,. (1)求证:平面; (2) 求四棱锥的体积.
已知函数(R). (1)求的最小正周期和最大值; (2)若,其中是面积为的锐角的内角,且,求边和的长.
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录了6个抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图4. (1)根据样品数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定; (2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.
在等比数列中,已知 (1)求数列的通项公式; (2)若分别为等差数列的第1项和第3项,设,求数列的前项和