某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;(2)若某顾客有3次抽奖机会,则该顾客在3次抽奖中至多有两次获得一等奖的概率.
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R). (1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值; (2)当a≤0时,求f(x)的单调区间。
已知函数y=x-1,令x=―4,―3,―2,-1,0,1,2,3,4,可得函数图象上的九个点,在这九个点中随机取出两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2), (1)求P1,P2两点在双曲线xy=6上的概率; (2)求P1,P2两点不在同一双曲线xy=k(k≠0)上的概率。
如图是总体的一个样本频率分布直方图,且在区间[15,18)内的频数为8. (1)求样本容量; (2)若在[12,15)内的小矩形的面积为0.06, ①求样本在[12,15)内的频数; ②求样本在[18,33)内的频率。
集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集为B(其中a<0). (1)求集合B; (2)设p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要条件,求a的取值范围。
已知定点A(-2,0)和B(2,0),曲线E上任一点P满足|PA|-|PB|=2. (1)求曲线E的方程; (2)延长PB与曲线E交于另一点Q,求|PQ|的最小值; (3)若直线l的方程为x=a(a≤),延长PB与曲线E交于另一点Q,如果存在某一位置,使得从PQ的中点R向l作垂线,垂足为C,满足PC⊥QC,求a的取值范围。