某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
| 种类 |
A |
B |
C |
D |
E |
| 不良习惯 |
睡前吃水果喝牛奶 |
用牙开瓶盖 |
常喝饮料嚼冰 |
常吃生冷零食 |
磨牙 |
（1）这个班有多少名学生？
（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？
（3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？
新定义：我们把抛物线 （其中 ）与抛物线 称为“关联抛物线”．例如：抛物线 的“关联抛物线”为： ．已知抛物线 的“关联抛物线”为 ．
（1）写出 的解析式（用含 的式子表示）及顶点坐标；
（2）若 ，过 轴上一点 ，作 轴的垂线分别交抛物线 ， 于点 ．
①当 时，求点 的坐标；
②当 时， 的最大值与最小值的差为 ，求 的值．
遵义市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高 ，用 元购买A型设备的数量比用 元购买B型设备的数量多 台．
（1）求A，B型设备单价分别是多少元；
（2）该校计划购买两种设备共 台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的 ．设购买a台A型设备，购买总费用为 元，求 与 的函数关系式，并求出最少购买费用．
如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成．如图2， 是灯杆， 是灯管支架，灯管支架 与灯杆间的夹角 ．综合实践小组的同学想知道灯管支架 的长度，他们在地面的点 处测得灯管支架底部 的仰角为 ，在点 处测得灯管支架顶部 的仰角为 ，测得 （ 在同一条直线上）．根据以上数据，解答下列问题：
（1）求灯管支架底部距地面高度 的长（结果保留根号）；
（2）求灯管支架 的长度（结果精确到 ，参考数据： ）．
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