如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
（1）求矩形ABCD的周长；
（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处．
①求DE的长；
② 点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长．
（3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N,使△MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处,求线段CT长度的最大值与最小值之和．
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如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴相交于 ， 两点，顶点 的坐标为 ．点 为抛物线上一动点，连接 ， ，过点 的直线与抛物线交于另一点 ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点 的横坐标与纵坐标相等， ，且点 位于 轴上方，求点 的坐标；
（3）若点 的横坐标为 ， ，请用含 的代数式表示点 的横坐标，并求出当 时，点 的横坐标的取值范围．
在 中， ， ， ，将 绕点 顺时针旋转得到△ ，其中点 ， 的对应点分别为点 ， ．
（1）如图1，当点 落在 的延长线上时，求 的长；
（2）如图2，当点 落在 的延长线上时，连接 ，交 于点 ，求 的长；
（3）如图3，连接 ， ，直线 交 于点 ，点 为 的中点，连接 ．在旋转过程中， 是否存在最小值？若存在，求出 的最小值；若不存在，请说明理由．
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