已知抛物线 y=ax2+bx+3 （a≠0） 经过A（5，0）， B（6，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，求出当△OEF的面积取得最小值时，点E的坐标．
相关试题
轴对称的△
，并分别写出点
，B1，C1的坐标
；（2）
老王带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一 些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．
(1)老王自带的零钱是多少？
(2)试求降价前y与x之间的关系式．
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB＝60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
的变形结果并进行验证；
（
）表示的等式，并证明相关知识点
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