已知抛物线 y=ax2+bx+3 （a≠0） 经过A（5，0）， B（6，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，求出当△OEF的面积取得最小值时，点E的坐标．
相关试题
（本题12分）如图，抛物线
经过
的三个顶点，已知
轴，点
在
轴上，点
在
轴上，且
．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标（A，B，C三点的坐标只需写出答案），并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点
是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在
是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由．
（本题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。
（1）求证：△AHD∽△CBD
（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。
（本题10分）如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为30cm．
（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
（2）若一蚂蚁从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
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