如图1，直线l交x轴、y轴分别于A、B两点，A（a，0），B（0，b），且（a－b）²＋|b－4|=0．

（1）求A、B两点坐标；
（2）如图2，C为线段AB上一点，且C点的横坐标是3．求△AOC的面积；
（3）如图2，在（2）的条件下，以OC为直角边作等腰直角△POC，请求出P点坐标；
（4）如图3，在（2）的条件下，过B点作BD⊥OC，交OC、OA分别于F、D两点，E为OA上一点，且∠CEA=∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由．