如图所示,在中,BP和CP是角平分线,两线交于点P,试探求下列各图中∠与∠之间的关系,并选择一个加以证明. (1)图1中∠与∠之间的关系: ; (2)图1中∠与∠之间的关系: ; (3)图1中∠与∠之间的关系: .
已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1)求实数的取值范围; (2)当时,求的值.
如图,在等腰梯形中,∥,点是线段上的一个动点(与、不重 合),分别是的中点. (1)试探索四边形的形状,并说明理由. (2)当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并加以证明. (3)若(2)中的菱形是正方形,请探索线段与线段的关系,并证明你的结论.
如图,在等腰梯形中,∥,分别是的中点,分别是的中点. (1)求证:四边形是菱形; (2)若四边形是正方形,请探索等腰梯形的高和底边的数量关系,并证明你的结论.
如图,点是正方形内一点,△是等边三角形,连接,延长交边于点. (1)求证:△≌△;(2)求∠的度数.
如图,梯形的中位线与对角线、分别交于,,求的长.